気象工学　（風のエネルギー）　

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Originated: 2005-12/28,  Last updated: 2006-1/21, 2/16, 2/20, 2/23, 5/10

痛ましい事故でしたが、2005年12月下旬の東北地方での羽越線列車転覆事故は、
風が大きく原因していると考えられています。


以下、列車を転覆させた風の力や風速を力学的に考えて見ます。
羽越線、庄内平野概念図
最上川流域概念図

（1976年10月29日、酒田市の大火があった。
夏場、東高・西低のとき、新庄盆地から西進してくる風は、
清川ダシとして有名。およその強風域を円で示す。風力発電に利用している。
山峡は、芭蕉の俳句「五月雨を集めて早し最上川」で有名。山峡を流れる
最上川の傾斜状況は、庄内平野側の清川〜新城盆地側の津谷間の距離20Kmに対し、
標高差は約80mであり、勾配は、およそ　4/1000 で、ややきつい傾斜である。）

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前提：
列車は、横方向から風速Vによる動圧を受ける。
動圧＝(1/2)ρVxV　（単位はN/m2となる）の計算式を使う。

仮定：
列車の台車を除いた客車部分の形状は、幅、高さ、長さが
＝２ｍｘ２ｍｘ２０ｍ　とする。
風は、客車の中心部分（重心と考える）にかかるとする。
列車が風の動圧を受ける面積＝高さX長さ＝２ｍｘ２０ｍ、
列車の車輪の軸間距離＝１．５ｍとする、
線路から重心にかかる横風の力の方向までの距離を２ｍとする。
客車の自重＝４０ｔ。

力のつりあいを次のように考える：
線路と車輪が接する点において、
風による力のモーメントM1（線路の左方向へ押す力）と
客車の自重によるモーメントM2（復元力）の釣り合いを考える。
M1>M2 になったとき、客車は、転倒する。

ρ＝１．２５kg/m3
v＝風速m/s2

M1=(1/2)ρVxV（縦、長さ）x(線路から動圧による力へいたる距離)
　　＝(1/2)x1.25xVxVｘ(2x20)x2=50VxV
M2＝自重x重力の加速度x(軸間距離の半分)
　　＝40,000x9.8x(1.5/2)=294,000

M1=M2 と等値して、このときの風速Vを算出すると、
V≒77 m/s と成ります。

ダウンバースト、マイクロバーストなら、これくらいの
瞬間風速は出ると考えられます。
（ちなみに、上空１万メートルでは、80m/sec の風速は当たり前に吹いています。）

★追記：
読者から、計算上の各種の仮定（条件）に関し、投稿頂きました。
下記条件を追加、変更等して計算してみます：

１．風速に対して、風力係数を１．２と追加の仮定をする、
２．線路幅を、狭軌道、約１．１ｍへと修正する、
３．列車に作用する揚力を列車重量の５％と追加見積りする。

M1＝風力係数x(1/2)ρVxV（縦、長さ）x(線路から動圧による力へいたる距離)
　＝1.2x(1/2)x1.25xVxVｘ(2x20)x2＝1.2x50VxV＝60VxV
M2＝自重(1-揚力による減少率)x重力の加速度x(軸間距離の半分)
　＝40,000(1-0.05)x9.8x(1.1/2)＝204,820

M1=M2 より、V＝58.4 m/sec　となります。

風力係数を２．０とした場合は、V＝45.3 m/s となります。
（風力係数 2.0 は、客車が十分長いと仮定した場合に適用される。）



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