気象予報士のための

　　　気象の計算　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1995.6.23(金曜）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　佐藤　元
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　０
　　　　　気象の計算問題　における全体的な見通しを良くし、個々の事項の
　　　　　位置付けを明確にするため、下記１〜６に　計算関連項目を分類
　　　　　してみました。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　１．　大気の　静的な平衡状態

　　　　　２．　大気の　動的な釣合い状態

　　　　　３．　大気の　熱エネルギーの平衡状態

　　　　　４．　上記１〜３の複合した状態

　　　　　５．　１〜４のための観測

　　　　　６．　予報と予報の限界

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　１−１　　大気の圧力
　　　　　問題：　マグデブルクの半球（直径３４CM)。
　　　　　　　　　引張るのに、馬１６頭必要であった。
　　　　　　　　　人間では何人必要か。
　　　　　　　　　ただし、一人あたり　２０Ｋｇの力で引張ることが
　　　　　　　　　できるものとする。

　　　　　地上気圧は　１０トン／m2　　とする。


　　　　　計算：　　　　　　
　　　　　大気圧が球を押す力
　　　　　　　　＝π（３４／１００／２）2 ｘ１０ｘ１０3 
　　　　　　　　＝８９０Kg
　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　８９０÷２０＝４４．５．．．．．．片側　４５人
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　両側　９０人

　　　　　ポイント：　　力、圧力の定義

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１−２
　　　　　１−２　　大気の圧力　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　問題：　１０１０ｈＰａの時の潮位と、台風時　９６０ｈＰａ
　　　　　　の時の潮位の差を求めよ。
　　　　　　太陽・月の引力による朝汐は考慮不要。


　　　　　計算：

　　　　　海水面付近の大気密度＝１．２Kg/m3 
　　　　　海水密度＝１０１０Kg/m3 

　　　　　△Ｐ＝ρｇ△Ｚ

　　　　　＝５０ｈＰａ

　　　　　＝５０ｘ１０2 　Kg/m・ｓ2 


　　　　　力＝Ｎ　Kg・ｍ／ｓ2 

　　　　　圧力＝単位面積あたり力

　　　　　　　＝Ｎ　Kg・ｍ／ｓ2 ／ｍ2 

　　　　　潮位上昇分を△Ｈとするとき、

　　　　　△Ｈｘ１ｘ１０１０ｘ９．８＝５０ｘ１０2 ｘ１

　　　　　△Ｈ＝０．４９ｍ


　　　　　ポイント：　力、圧力、重量の理解

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
          １−３
　　　　　１−３　　海面更正

　　　　　問題：　1995.1.10,松本（ステーション＃６１８，標高６１０ｍ）
　　　　　　　　　における　現地気圧が　９３６．７ｈＰａであった。　
　　　　　　　　　海面更正値を求めよ。
　　　　　　　　　松本の気温＝１．９℃、
　　　　　　　　　気温減率＝６．５℃／ｋｍとする。


　　　　　計算：　△Ｐ＝ρｇ△Ｚ　　　　　　　　　　　　　　　式１
　　　　　　　　　　Ｐ＝ρＲＴ　　　　　　　　　　　　　　　　式２

　　　　　　　　　△Ｐ＝（Ｐｇ／ＲＴ）／△Ｚ　　　　　　　　　式３

　　　　　　海面上の気温＝６．５ｘ０．６１
　　　　　　平均　温度　＝２７３＋１．９＋６．５ｘ０．６１／２

　　　　　　Ｒ＝２８３，　ｇ＝９．８，　Ｐ＝９３６．７
　　　　　　Ｚ＝６１０，　Ｔ＝２７７
　　　　　　を代入して、

　　　　　　　△Ｐ＝７２．２
　　　　　　∴　Ｐ＝７２．２＋９３６．７
　　　　　　　　　＝１００８．９　
　　　　　　　　　　（気象庁月報では、１００９．９である）

　　　　　以上は、近似解です。　　　　　　　
　　　　　厳密には、測高公式によります。　　　　　　　　　　　

　　　　　　　式１，式２，式３より

　　　　　　　Ｐ0 ／Ｐ1 ＝−ｇ／ＲΓ・ｌｏｇe Ｔ0 ・（Ｔ0 −ΓＺ1 ）
　　　　　　　　　　　　　　　　　suffix0は海水面を表す
　　　　　　　注）　ｗ＝Ｔ0 −ΓＺ　とおき、
　　　　　　　　　　ｄｗ／ｄＺ＝−Γ
　　　　　　　　　　Ｚ＝０　で　ｗ＝Ｔ0 
　　　　　　　　　　Ｚ＝Ｚ1 　で　ｗ＝Ｔ0 −ΓＺ1 　から上記公式導出

　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１−４
　　　　　１−４　　層厚

　　　　　問題：　飛行機が、地上　１０００ｈＰａ，１５℃から上昇して、
　　　　　　　　　高度計指針が　９５０ｈＰａになった。
　　　　　　　　　飛行機の高度を求む。

　　　　　　　　　Γ＝６．５℃とする。

　
　　　　計算：
　　　　　　１．　大気の平均密度が与えられている場合。

　　　　　　２．　平均気温を用いる場合。

　　　　　　３．　測高公式による場合。


　　　　　　の３通りの解決法があります。


　　　　　　１．　は　△Ｐ＝ρｇ△Ｚ　を、

　　　　　　２．　は　Ｐ＝ρＲＴ　と上式を、

　　　　　　　　　使う。


　　　　　ポイント：　△Ｐ，Ｐ，△Ｚ，Ｔ等は　何のどの部分を指して
　　　　　　　　　　　いるかを理解。