2001-10/20 

     EXCEL による カオス と フラクタル
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EXCELを用いて制作しました: カオスとフラクタルの様々な図形をご紹介いたします。 EXCELは手軽に使えますが、パラメータを任意に変えた場合どんな図形になるか、 またその変化の具合は如何になるか分かりません。特にWeb上で様子を見たいときは、JAVAによる プログラミングが必要になります。こちらをご覧下さい。→ JAVAによるプログラミング例 カオス図形
1.ロジスティック波形

Logistic: 収束
Logistic: 振動&収束
Logistic: 周期振動
Logistic: カオス
2.エノン写像

Henon: エノンの写像(軌道図つき)
Henon: エノンの写像(拡大図)
Henon: エノンの写像(不思議な宇宙)
Henon: エノンの写像(宇宙の創造)

3.周期倍加分岐図

周期倍加
周期倍加(拡大図)

4.ローレンツ

Lorenz:lzμ28 沸騰
Lorenz:lzμ10 対流
Lorenz:lzμ0 伝導
Lorenz:  蜘蛛状渦巻き
5.レスラー

0p2μ3p236
0p2μ6p06fig
rsm6
rsm0p1
6.Gumowski & Mira

 ヒトデに似ている
 渦巻く4つに似ている
 渦巻きに似ている
 花火に似ている
 渦巻き状星雲に似ている

フラクタル図形
8.ギャスケット

ギャスケット

9.双龍形、ドラゴン曲線

双龍形

10.アンモナイト

アンモナイト

11.シダ

シダ

12.雲形

雲形

13.三角

三角

14.枝



15.コッホ曲線

コッホ曲線


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