JAVA による　自然現象（物理、力学、電磁気学、流体力学など）の図形表現


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Last Updated: 2002-6/25 

数式表現における注意事項：
・指数はexp、平方根はsqrt、πはPIや3.141592、角度θはtheta、角速度ωはomega等と表示した。
・微分の次数は、d2x/dt2　等と表示した。また、変数の微分の簡易表現としてドット表示すべきところ
　を x' や y' のように代用表現した箇所もある。
・微分表示を差分表示する場合、xn,yn,xn1,yn1 等の変数を用いて、計算順序を表した。（添え字１が
　ついている変数は、添え字１のない変数を常に初期値とみなすこととして、積分（順次繰返し）計算する）
・累乗は、x2、x3、y2、y3　等として２乗、３乗を意味するものとした。
・演算は、誤解のない限り数学上の表現によった。但し、乗算においては、変数と予約語、変数と他の変数
　を明確にするため、”*”　にて乗算を意味している箇所も多数ある。

力学、流体力学、電磁気学、物理学など：(気象学のURLと一部重複掲載しています)

      #60 ★ azfoucault.htm　　　フーコーの振子:
　　　　　　　　xn1=v*sin(aθ)*cos(bθ);
　　　　　　　　yn1=-v*sin(aθ)*sin(bθ);
      #61 ★ azkeiatu.htm　　　傾圧下の物体の運動
              du/dt=fv
              dv/dt=-fu+grav

      #65 ★ azstewart.htm　　　スチュアートの渦列：[d2x/dt2+4π2sinx=C]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　x0=0,x0'=0.1x4π。　x0=4πは区分線。
              (1/2)*y*y-A*A*cos(x)=c
      #66 ★ azcatenary.htm　　　懸垂線、カテナリー
              y=(a/2)*(exp(x/a)+exp(-x/a))                             

      #67 ★ azlotkavorterra.htm　　　ロトカ・ボルテラの方程式：生態系
              dx/dt=a*x-c*x*y
              dy/dt=-b*y+c*x*y
      #68 ★ azvanderpol.htm　　　ファン・デル・ポールの方程式:自励振動の表現
              d2y/dt2 -μ(1-y2)(dy/dt)+y=0 
              dx/dt=y　とおき、微分の次数を下げる。
      #69 ★ azjattractor.htm　　　ジャパニーズ・アトラクター：ダフィン方程式のｘがない場合。
              (d2x/dt2)+k(dx/dt)+x3=Bcos(θ)
              dx/dt=y　とおき、微分の次数を下げる。
      #70 ★ azduffing.htm　　　ダフィン方程式
              d2x/dt2 +k(dx/dt)+x+x3=Bcos(θ) 
              dx/dt=y　とおき、微分の次数を下げる。

      #71  azlobe.htm　　　MainLobe & SubLobe :電波の指向性二次元表示
              y=sinx/x

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